Qual das seguintes afirmações é falsa sobre as condições de existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos dois menores lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre os dois maiores lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
nenhuma medida de lado pode ser zero ou negativa.
(D) -
a soma das medidas dos ângulos internos deve ser menor que 180°.
(E) -
a diferença entre as medidas de dois ângulos internos deve ser menor que a medida do terceiro ângulo.
Explicação
A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°, de acordo com o teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. para um triângulo existir, a soma dos dois menores lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (b): verdadeira. para um triângulo existir, a diferença entre os dois maiores lados deve ser menor que o terceiro lado.
- (c): verdadeira. nenhuma medida de lado pode ser zero ou negativa.
- (d): falsa. a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°.
- (e): verdadeira. a diferença entre as medidas de dois ângulos internos deve ser menor que a medida do terceiro ângulo.
Conclusão
O teorema da soma dos ângulos internos de um triângulo é um conceito fundamental para entender as condições de existência de um triângulo. é importante lembrar que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°.