Qual das seguintes afirmações descreve corretamente as condições de existência de um triângulo?
(A) -
a soma de dois lados deve ser igual ao terceiro lado.
(B) -
a soma de dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(E) -
a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
Explicação
As condições de existência de um triângulo são baseadas no princípio da desigualdade triangular. este princípio afirma que para formar um triângulo, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado. portanto, a afirmação correta é: a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a soma dos dois lados não pode ser igual ao terceiro lado, pois isso resultaria em uma linha reta, não em um triângulo.
- (b): incorreta. a soma dos dois lados não pode ser menor que o terceiro lado, pois isso violaria o princípio da desigualdade triangular.
- (c): correta. a soma dos dois lados deve ser maior que o terceiro lado para formar um triângulo válido.
- (d): incorreta. a diferença entre dois lados não tem impacto nas condições de existência de um triângulo.
- (e): incorreta. a diferença entre dois lados não tem impacto nas condições de existência de um triângulo.
Conclusão
Compreender e aplicar as condições de existência é essencial para determinar se um conjunto de medidas laterais forma um triângulo válido.