Qual das opções abaixo não representa uma condição de existência para triângulos?

(A) - 
 a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) - 
 a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) - 
 os três lados devem ser positivos.
(D) - 
 a soma dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(E) - 
 a soma dos ângulos internos deve ser 180 graus.

Explicação

As condições de existência para triângulos são:

  • a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
  • a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
  • os três lados devem ser positivos.

a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, portanto, esta não é uma condição de existência.

Análise das alternativas

As outras alternativas representam corretamente as condições de existência para triângulos:

  • (a): a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
  • (b): a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
  • (c): os três lados devem ser positivos.
  • (e): a soma dos ângulos internos deve ser 180 graus.

Conclusão

É essencial entender as condições de existência para garantir que um triângulo possa ser construído. estas condições são fundamentais na geometria e têm várias aplicações na resolução de problemas.