Qual das opções abaixo não é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(B) -
os três lados devem ser iguais.
(C) -
a soma dos dois ângulos menores deve ser menor que o ângulo maior.
(D) -
o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
(E) -
um lado não pode ser maior ou igual à soma dos outros dois lados.
Dica
- use a sigla "dis":
- diferentes (os lados podem ser diferentes)
- inferiores (a soma dos dois ângulos menores é inferior ao ângulo maior)
- subtração (o maior lado é menor que a subtração dos outros dois lados)
Explicação
Um triângulo pode ser escaleno (lados diferentes), isósceles (dois lados iguais) ou equilátero (três lados iguais). portanto, a afirmação de que "os três lados devem ser iguais" não é verdadeira para todos os triângulos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são condições de existência de um triângulo:
- (a): a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- (b): os três lados devem ser iguais. (incorreta)
- (c): a soma dos dois ângulos menores deve ser menor que o ângulo maior.
- (d): o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
- (e): um lado não pode ser maior ou igual à soma dos outros dois lados.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- a soma dos dois ângulos menores deve ser menor que o ângulo maior.
- o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
- um lado não pode ser maior ou igual à soma dos outros dois lados.