Qual das construções abaixo não corresponde às condições de existência de um triângulo?
(A) -
um triângulo com lados medindo 5 cm, 6 cm e 7 cm.
(B) -
um triângulo com lados medindo 4 cm, 8 cm e 12 cm.
(C) -
um triângulo com lados medindo 2 cm, 3 cm e 6 cm.
(D) -
um triângulo com lados medindo 7 cm, 9 cm e 17 cm.
(E) -
um triângulo com lados medindo 3 cm, 4 cm e 9 cm.
Explicação
De acordo com o teorema da desigualdade triangular, a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado. na alternativa (d), temos:
- 7 cm + 9 cm = 16 cm
- 9 cm + 7 cm = 16 cm
- 16 cm > 17 cm
portanto, as medidas fornecidas na alternativa (d) não satisfazem as condições de existência de um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas atendem às condições de existência de um triângulo:
- (a) 5 cm + 6 cm > 7 cm
- (b) 4 cm + 8 cm > 12 cm
- (c) 2 cm + 3 cm > 6 cm
- (e) 3 cm + 4 cm > 9 cm
Conclusão
É fundamental verificar as condições de existência ao construir ou analisar triângulos para garantir que suas medidas sejam válidas.