Qual das alternativas não é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
A soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(B) -
O maior lado deve ser maior que a diferença dos outros dois lados.
(C) -
A soma dos dois ângulos maiores deve ser menor que 180°.
(D) -
A soma dos três lados deve ser maior que o perímetro.
(E) -
Nenhuma das anteriores.
Dica
Uma maneira fácil de lembrar as condições de existência de um triângulo é usar a regra "2 + 1 > 3". Isso significa que a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior, e o maior lado deve ser maior que a diferença dos outros dois lados.
Explicação
A condição (D) não está correta porque o perímetro de um triângulo é igual à soma dos seus três lados. Portanto, a soma dos três lados de um triângulo não pode ser maior que o perímetro.
Análise das alternativas
- (A): Essa condição é verdadeira e é uma das condições de existência de um triângulo.
- (B): Essa condição também é verdadeira e é uma das condições de existência de um triângulo.
- (C): Essa condição está incorreta. A soma dos dois ângulos maiores de um triângulo pode ser maior que 180°, desde que o terceiro ângulo seja pequeno o suficiente.
- (D): Essa condição está incorreta. O perímetro de um triângulo é igual à soma dos seus três lados.
- (E): Não é a resposta correta porque as alternativas (A), (B) e (C) são condições de existência de um triângulo.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são:
- A soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
- O maior lado deve ser maior que a diferença dos outros dois lados.
Essas condições garantem que as medidas dos lados do triângulo sejam consistentes e que o triângulo possa ser construído.