Qual das alternativas abaixo não é uma condição de existência para um triângulo?
(A) -
a soma de dois lados é maior que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados é menor que o terceiro lado.
(C) -
a soma dos ângulos internos é sempre 180 graus.
(D) -
cada lado de um triângulo é menor que a soma dos outros dois lados.
(E) -
cada ângulo interno de um triângulo é menor que 180 graus.
Explicação
A soma dos ângulos internos de um triângulo é uma propriedade, não uma condição de existência. um triângulo pode existir independentemente do valor da soma de seus ângulos internos.
Análise das alternativas
- (a): essa é uma condição de existência conhecida como teorema da desigualdade triangular.
- (b): essa também é uma condição de existência, que garante que os lados formam um triângulo válido.
- (c): a soma dos ângulos internos de um triângulo é uma propriedade, não uma condição de existência.
- (d): essa é outra condição de existência, que garante que os lados formam um triângulo válido.
- (e): essa é mais uma condição de existência, que garante que os ângulos internos formam um triângulo válido.
Conclusão
As condições de existência para um triângulo são:
- a soma de dois lados é maior que o terceiro lado.
- a diferença entre dois lados é menor que o terceiro lado.
- cada lado é menor que a soma dos outros dois lados.