Qual das alternativas a seguir **não** é uma condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) - 
 os dois lados menores juntos devem ser maiores que o lado maior.
(C) - 
 o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
(D) - 
 a soma dos três lados deve ser maior que zero.
(E) - 
 a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.

Explicação

A alternativa (e) não é uma condição de existência de um triângulo. a soma dos ângulos internos de um triângulo é uma propriedade, não uma condição para sua existência.

Análise das alternativas

  • (a) e (b) são ambas condições de existência de um triângulo, conhecidas como desigualdade triangular.
  • (c) também é uma condição de existência de um triângulo.
  • (d) é uma condição trivial, pois nenhum triângulo pode ter lados negativos.

Conclusão

As condições de existência de um triângulo são:

  • a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado (desigualdade triangular).
  • os dois lados menores juntos devem ser maiores que o lado maior.
  • o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.