Qual das afirmativas sobre a construção de um triângulo é verdadeira?
(A) -
a soma de dois lados quaisquer pode ser igual ao terceiro lado.
(B) -
a medida de dois ângulos internos pode ser maior que 180 graus.
(C) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
(D) -
um triângulo pode ter apenas um ângulo reto.
(E) -
a medida de um ângulo interno pode ser maior que 90 graus.
Explicação
De acordo com o teorema da condição de existência de um triângulo, para que um triângulo possa existir, a soma de dois lados quaisquer deve ser maior que o terceiro lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): a soma de dois lados quaisquer não pode ser igual ao terceiro lado, pois isso violaria a condição de existência de um triângulo.
- (b): a medida de dois ângulos internos não pode ser maior que 180 graus, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
- (d): um triângulo pode ter mais de um ângulo reto.
- (e): a medida de um ângulo interno não pode ser maior que 90 graus, pois um triângulo não pode ter ângulos obtusos (maiores que 90 graus).
Conclusão
O teorema da condição de existência de um triângulo é um conceito fundamental na geometria e é essencial para entender as propriedades dos triângulos.