Qual das afirmações sobre as condições de existência de um triângulo não é verdadeira?
(A) -
a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(C) -
a soma dos três lados deve ser maior que zero.
(D) -
a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(E) -
o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
Explicação
As condições de existência de um triângulo são:
- a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado. (verdadeira)
- a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado. (verdadeira)
- a soma dos três lados deve ser maior que zero. (verdadeira)
- o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados. (verdadeira)
portanto, a afirmação incorreta é (b), que afirma que a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. essa é uma das condições de existência de um triângulo.
- (b): falsa. essa afirmação inverte a condição correta, que é: a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
- (c): verdadeira. essa é outra condição de existência de um triângulo.
- (d): verdadeira. essa é a mesma condição da afirmação (a), escrita de forma diferente.
- (e): verdadeira. essa é mais uma condição de existência de um triângulo.
Conclusão
É importante lembrar que as condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que ele possa ser construído e que tenha propriedades geométricas válidas.