Qual das afirmações sobre as condições de existência de um triângulo não é verdadeira?

(A) - 
 a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) - 
 a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(C) - 
 a soma dos três lados deve ser maior que zero.
(D) - 
 a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(E) - 
 o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.

Explicação

As condições de existência de um triângulo são:

  • a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado. (verdadeira)
  • a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado. (verdadeira)
  • a soma dos três lados deve ser maior que zero. (verdadeira)
  • o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados. (verdadeira)

portanto, a afirmação incorreta é (b), que afirma que a diferença entre dois lados deve ser maior que o terceiro lado.

Análise das alternativas

  • (a): verdadeira. essa é uma das condições de existência de um triângulo.
  • (b): falsa. essa afirmação inverte a condição correta, que é: a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
  • (c): verdadeira. essa é outra condição de existência de um triângulo.
  • (d): verdadeira. essa é a mesma condição da afirmação (a), escrita de forma diferente.
  • (e): verdadeira. essa é mais uma condição de existência de um triângulo.

Conclusão

É importante lembrar que as condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que ele possa ser construído e que tenha propriedades geométricas válidas.