Qual das afirmações abaixo sobre o teorema da desigualdade dos triângulos está incorreta?
(A) -
a soma de dois lados de um triângulo é sempre maior que o terceiro lado.
(B) -
a diferença entre dois lados de um triângulo é sempre menor que o terceiro lado.
(C) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo é sempre menor que o dobro do terceiro lado.
(D) -
o menor lado de um triângulo é sempre oposto ao menor ângulo.
(E) -
o maior lado de um triângulo é sempre oposto ao maior ângulo.
Dica
Uma maneira fácil de lembrar o teorema da desigualdade dos triângulos é usando a frase: "o maior lado está do lado de fora do maior ângulo."
Explicação
O teorema da desigualdade dos triângulos estabelece relações entre os comprimentos dos lados e as medidas dos ângulos de um triângulo, mas não estabelece uma relação entre o menor lado e o menor ângulo. portanto, a afirmação (d) está incorreta.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): a soma de dois lados de um triângulo é sempre maior que o terceiro lado.
- (b): a diferença entre dois lados de um triângulo é sempre menor que o terceiro lado.
- (c): a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados de um triângulo é sempre menor que o dobro do terceiro lado.
- (e): o maior lado de um triângulo é sempre oposto ao maior ângulo.
Conclusão
O teorema da desigualdade dos triângulos é uma ferramenta importante para determinar se um conjunto de três segmentos pode formar um triângulo e para comparar os comprimentos dos lados e as medidas dos ângulos de um triângulo.