Qual das afirmações abaixo sobre as condições de existência de um triângulo está correta?
(A) -
a soma dos dois menores lados deve ser maior que o maior lado.
(B) -
a soma de todos os lados deve ser maior que zero.
(C) -
a diferença entre os dois maiores lados deve ser maior que o menor lado.
(D) -
a soma dos dois ângulos internos deve ser maior que 180°.
(E) -
o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
Explicação
a soma dos dois menores lados deve ser maior que o maior lado.
esta é uma das condições fundamentais para que um triângulo exista, pois garante que o maior lado não seja maior que o perímetro do triângulo. se essa condição não for atendida, o triângulo não pode ser formado.
Análise das alternativas
- (b) a soma de todos os lados deve ser maior que zero. esta afirmação é verdadeira para todas as figuras geométricas fechadas, mas não é uma condição específica para triângulos.
- (c) a diferença entre os dois maiores lados deve ser maior que o menor lado. esta afirmação é verdadeira para triângulos isósceles, mas não é uma condição geral para todos os triângulos.
- (d) a soma dos dois ângulos internos deve ser maior que 180°. esta afirmação é verdadeira, mas não é uma condição de existência para triângulos. é uma propriedade dos triângulos que pode ser demonstrada matematicamente.
- (e) o maior lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados. esta afirmação é verdadeira, mas é uma consequência das outras condições de existência.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são essenciais para garantir que a figura possa ser formada. compreender essas condições é importante para resolver problemas geométricos e entender as propriedades dos triângulos.