Qual das afirmações abaixo sobre a relação entre o número de lados e a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é verdadeira?
(A) -
quanto maior o número de lados, menor a soma das medidas dos ângulos internos.
(B) -
o número de lados não influencia a soma das medidas dos ângulos internos.
(C) -
quanto maior o número de lados, maior a soma das medidas dos ângulos internos.
(D) -
a soma das medidas dos ângulos internos de qualquer polígono é sempre 180 graus.
(E) -
a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono com n lados é sempre (n - 2) * 180 graus.
Explicação
A afirmação (e) é conhecida como a fórmula para a soma dos ângulos internos de um polígono. essa fórmula é válida para todos os polígonos, independentemente do número de lados.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono aumenta à medida que o número de lados aumenta.
- (b): incorreta. o número de lados afeta a soma das medidas dos ângulos internos.
- (c): incorreta. a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono aumenta à medida que o número de lados aumenta.
- (d): incorreta. a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é (n - 2) * 180 graus, não 180 graus.
Conclusão
A soma das medidas dos ângulos internos de um polígono é uma propriedade importante que pode ser calculada usando a fórmula (n - 2) * 180 graus, onde n é o número de lados do polígono.