Qual das afirmações abaixo **não** é uma condição de existência de um triângulo?
(A) -
A soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) -
A diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) -
Cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados.
(D) -
A soma de dois ângulos internos deve ser menor que o terceiro ângulo.
(E) -
Cada ângulo interno deve ser menor que 180°.
Dica
- Soma dos lados: Dois lados devem ser menores que a soma do terceiro lado (não o contrário).
- Diferença dos lados: A diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado (não o contrário).
- Medida dos lados: Cada lado deve ser maior que zero e maior que a diferença entre os outros dois lados.
Explicação
A soma dos dois ângulos internos de um triângulo deve ser maior, não menor, que o terceiro ângulo. Isso ocorre porque a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180°.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam condições válidas para a existência de um triângulo:
- (A): A soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (B): A diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
- (C): Cada lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados.
- (D): A soma de dois ângulos internos deve ser menor que o terceiro ângulo. (Falsa)
- (E): Cada ângulo interno deve ser menor que 180°.
Conclusão
As condições de existência de um triângulo são fundamentais para garantir que o polígono formado seja realmente um triângulo. Essas condições envolvem relacionamentos entre os lados e ângulos do triângulo.