Qual das afirmações abaixo não é uma condição de existência de um triângulo?

(A) - 
 a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(B) - 
 a diferença entre dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(C) - 
 cada lado deve ser maior que a diferença entre os outros dois lados.
(D) - 
 o maior ângulo deve ser menor que 180 graus.
(E) - 
 a soma dos ângulos internos deve ser igual a 180 graus.

Explicação

As condições de existência de um triângulo são definidas pelas afirmações (a), (b) e (c). essas condições garantem que os lados do triângulo formam um polígono fechado e que não violam as leis da geometria.

Análise das alternativas

  • (a) e (b): essas afirmações descrevem a desigualdade triangular, que é uma condição necessária para a existência de um triângulo.
  • (c): esta afirmação garante que os lados do triângulo não podem ser muito curtos ou muito longos em relação aos outros lados.
  • (d): esta afirmação não é uma condição de existência, pois o maior ângulo de um triângulo pode ser maior que 180 graus (em triângulos obtusângulos).
  • (e): esta afirmação é uma propriedade dos triângulos, mas não é uma condição de existência.

Conclusão

É importante entender as condições de existência para garantir que os triângulos construídos sejam válidos e atendam aos princípios da geometria.