Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre as condições de existência de um triângulo?
(A) -
a soma de dois lados quaisquer deve ser menor que o terceiro lado.
(B) -
a soma dos ângulos internos deve ser menor que 180 graus.
(C) -
a diferença entre quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
(D) -
a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
(E) -
a soma dos ângulos internos deve ser maior que 180 graus.
Explicação
A condição de existência para um triângulo é que a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
isso garante que os lados formam um triângulo fechado, sem se sobrepor ou deixar uma lacuna.
Análise das alternativas
- (a): falsa. a soma dos dois lados menores deve ser maior que o terceiro lado.
- (b): falsa. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus.
- (c): falsa. a diferença entre quaisquer dois lados deve ser menor que o terceiro lado.
- (d): verdadeira. a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
- (e): falsa. a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, não maior.
Conclusão
Compreender as condições de existência dos triângulos é essencial para construir e analisar essas figuras geométricas com sucesso. a condição de existência garante que os lados formam um triângulo fechado e válido.