Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre a construção de um triângulo?
(A) -
os três lados do triângulo devem ser maiores do que a soma dos outros dois lados.
(B) -
os três lados do triângulo devem ser menores do que a soma dos outros dois lados.
(C) -
os três lados do triângulo devem ser iguais entre si.
(D) -
dois lados do triângulo devem ser maiores do que o terceiro lado.
(E) -
dois lados do triângulo devem ser menores do que o terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é dada pelo teorema da desigualdade dos triângulos, que afirma que a medida de cada lado de um triângulo deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados e maior que a diferença entre essas medidas.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. esta afirmação está de acordo com o teorema da desigualdade dos triângulos.
- (b): falsa. os três lados do triângulo não podem ser menores do que a soma dos outros dois lados.
- (c): falsa. esta afirmação é válida apenas para triângulos equiláteros, que possuem todos os lados iguais.
- (d): falsa. esta afirmação contradiz o teorema da desigualdade dos triângulos.
- (e): falsa. esta afirmação contradiz o teorema da desigualdade dos triângulos.
Conclusão
Para construir um triângulo válido, seus lados devem obedecer ao teorema da desigualdade dos triângulos, ou seja, cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados e maior que a diferença entre essas medidas.