Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre a condição de existência de um triângulo?
(A) -
a soma das medidas dos dois lados menores deve ser maior que a medida do terceiro lado.
(B) -
a soma das medidas dos três lados deve ser maior que a medida do maior lado.
(C) -
a medida de um dos lados deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
(D) -
o menor lado deve ser maior que a metade da soma das medidas dos outros dois lados.
(E) -
o maior ângulo deve ser menor que a soma dos outros dois ângulos.
Explicação
A condição de existência de um triângulo afirma que: a medida de um dos lados deve ser menor que a soma das medidas dos outros dois lados.
esta condição garante que os três segmentos de reta possam formar um triângulo fechando-se, pois impede que dois lados sejam muito longos em relação ao terceiro.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (a) é a condição de existência de um triângulo obtusângulo, não de qualquer triângulo.
- (b) é uma consequência da condição de existência, mas não a própria condição.
- (d) é uma condição válida para triângulos isósceles, mas não para todos os triângulos.
- (e) a condição de existência não envolve os ângulos internos do triângulo.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é fundamental para garantir que os segmentos de reta que formam o triângulo possam se unir para fechá-lo adequadamente. compreender essa condição é essencial para construir e analisar triângulos corretamente.