Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre a condição de existência de um triângulo?
(A) -
A soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
A diferença entre o comprimento do maior lado e o comprimento do menor lado deve ser menor que o comprimento do lado restante.
(C) -
O comprimento de cada lado deve ser maior que zero.
(D) -
A soma dos comprimentos dos três lados deve ser menor que 10 cm.
(E) -
O comprimento de cada lado deve ser um número inteiro.
Dica
- Coloque os comprimentos dos lados em ordem crescente.
- Verifique se a soma dos dois lados menores é maior que o comprimento do lado maior.
- Se a condição for satisfeita, é possível construir um triângulo usando as medidas fornecidas.
Explicação
A condição de existência para a construção de um triângulo afirma que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (B): A diferença entre o comprimento do maior lado e o comprimento do menor lado pode ser maior ou igual ao comprimento do lado restante e ainda assim formar um triângulo.
- (C): O comprimento de cada lado pode ser zero em alguns casos especiais, como triângulos degenerados.
- (D): A soma dos comprimentos dos três lados pode ser maior que 10 cm e ainda assim formar um triângulo.
- (E): O comprimento de cada lado não precisa ser um número inteiro.
Conclusão
A condição de existência é uma propriedade fundamental dos triângulos e é essencial para garantir que as medidas fornecidas para construir um triângulo sejam válidas.