Qual das afirmações abaixo é verdadeira sobre a condição de existência de triângulos?
(A) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser igual ao comprimento do terceiro lado.
(C) -
a soma dos comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(D) -
a diferença entre os comprimentos de dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(E) -
a diferença entre os comprimentos de dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
Explicação
A condição de existência de triângulos afirma que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. isso garante que os três lados podem formar um triângulo fechado.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): se a soma dos comprimentos de dois lados fosse menor que o comprimento do terceiro lado, os lados não poderiam se encontrar para formar um triângulo.
- (b): se a soma dos comprimentos de dois lados fosse igual ao comprimento do terceiro lado, o triângulo seria degenerado e não teria área.
- (d): a diferença entre os comprimentos de dois lados não precisa ser maior que o comprimento do terceiro lado para formar um triângulo.
- (e): a diferença entre os comprimentos de dois lados não precisa ser menor que o comprimento do terceiro lado para formar um triângulo.
Conclusão
A condição de existência de triângulos é crucial para determinar se um conjunto de três segmentos de reta pode formar um triângulo válido. compreender essa condição é essencial para resolver problemas geométricos envolvendo triângulos.