Qual alternativa apresenta um exemplo de um triângulo que não existe?
(A) -
Triângulo equilátero: todos os lados têm o mesmo comprimento.
(B) -
Triângulo isósceles: dois lados têm o mesmo comprimento.
(C) -
Triângulo escaleno: todos os lados têm comprimentos diferentes.
(D) -
Triângulo retângulo: um ângulo interno é reto (90 graus).
(E) -
Triângulo com lados de comprimentos 3 cm, 4 cm e 9 cm.
Explicação
A condição de existência de um triângulo afirma que a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. No caso da alternativa (E), a soma dos comprimentos dos dois lados menores (3 cm e 4 cm) é de 7 cm, que é menor que o comprimento do terceiro lado (9 cm). Portanto, esse triângulo não existe.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam exemplos de triângulos que existem:
- (A): Triângulo equilátero: todos os lados têm o mesmo comprimento (exemplo: um triângulo com três lados de 5 cm cada).
- (B): Triângulo isósceles: dois lados têm o mesmo comprimento (exemplo: um triângulo com dois lados de 4 cm e um lado de 6 cm).
- (C): Triângulo escaleno: todos os lados têm comprimentos diferentes (exemplo: um triângulo com lados de 3 cm, 5 cm e 7 cm).
- (D): Triângulo retângulo: um ângulo interno é reto (90 graus) (exemplo: um triângulo com ângulos de 90 graus, 30 graus e 60 graus).
Conclusão
A condição de existência de triângulos é uma regra fundamental da geometria que garante que um triângulo só pode ser construído se a soma dos comprimentos de dois lados quaisquer for maior que o comprimento do terceiro lado.