Em um triângulo ABC, os ângulos internos medem A = 30 graus, B = 70 graus e C = 80 graus. Qual é o valor da medida do ângulo externo no vértice A?
(A) -
20 graus
(B) -
40 graus
(C) -
60 graus
(D) -
80 graus
(E) -
100 graus
Explicação
O ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos ângulos internos opostos. No caso do triângulo ABC, o ângulo externo no vértice A é igual à soma dos ângulos internos B e C, ou seja:
Ângulo externo no vértice A = B + C
Ângulo externo no vértice A = 70° + 80°
Ângulo externo no vértice A = 150°
Como o ângulo externo de um triângulo é sempre suplementar a um ângulo interno oposto, devemos subtrair 180 graus do ângulo externo para obter a medida do ângulo interno oposto. Portanto:
Medida do ângulo interno oposto ao ângulo externo no vértice A = 180° - 150°
Medida do ângulo interno oposto ao ângulo externo no vértice A = 30°
Análise das alternativas
- (A): Incorreto, o ângulo externo no vértice A é igual à soma dos ângulos internos B e C, que é 150 graus.
- (B): Correto, o ângulo externo no vértice A é igual à soma dos ângulos internos B e C, menos 180 graus, que é 30 graus.
- (C): Incorreto, o ângulo externo no vértice A é igual à soma dos ângulos internos B e C, menos 180 graus, que é 30 graus.
- (D): Incorreto, o ângulo externo no vértice A é igual à soma dos ângulos internos B e C, menos 180 graus, que é 30 graus.
- (E): Incorreto, o ângulo externo no vértice A é igual à soma dos ângulos internos B e C, menos 180 graus, que é 30 graus.
Conclusão
O ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos ângulos internos opostos. No caso do triângulo ABC, o ângulo externo no vértice A é igual à soma dos ângulos internos B e C, menos 180 graus. Portanto, a medida do ângulo externo no vértice A é 30 graus.