Em um triângulo, a medida de um dos ângulos é três vezes a medida do menor ângulo e a medida do terceiro ângulo é 10° a mais que o dobro da medida do menor ângulo. Qual é a medida do maior ângulo desse triângulo?
(A) -
60°
(B) -
70°
(C) -
80°
(D) -
90°
(E) -
100°
Explicação
Seja x a medida do menor ângulo.
O segundo ângulo é 3x (três vezes o menor ângulo).
O terceiro ângulo é 2x + 10° (10° a mais que o dobro do menor ângulo).
A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre 180°.
Portanto, temos a seguinte equação:
x + 3x + (2x + 10°) = 180°
6x + 10° = 180°
6x = 170°
x = 28°
O maior ângulo é 2x + 10°, logo:
2x + 10° = 2(28°) + 10° = 56° + 10° = 66°
Análise das alternativas
- (A): 60° está incorreto.
- (B): 70° está incorreto.
- (C): 80° está correto.
- (D): 90° está incorreto.
- (E): 100° está incorreto.
Conclusão
O maior ângulo do triângulo mede 80°.