Em um triângulo, a medida de um de seus ângulos é de 90 graus. Os outros dois ângulos medem:
(A) -
30 e 60 graus
(B) -
40 e 50 graus
(C) -
70 e 20 graus
(D) -
45 e 45 graus
(E) -
60 e 30 graus
Dica
- Lembre-se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180 graus.
- Se um dos ângulos é conhecido, você pode subtrair sua medida de 180 graus para encontrar a soma dos outros dois ângulos.
- Se os outros dois ângulos são iguais, você pode dividir a soma encontrada pelo número de ângulos para encontrar a medida de cada um deles.
Explicação
Em um triângulo, a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus. Se um dos ângulos mede 90 graus, os outros dois ângulos devem somar 180 - 90 = 90 graus. Portanto, as medidas dos outros dois ângulos devem ser iguais a 45 graus cada, para que a soma dos três ângulos internos seja igual a 180 graus.
Análise das alternativas
- (A): 30 e 60 graus: A soma desses ângulos é 90 graus, o que não é suficiente para formar um triângulo.
- (B): 40 e 50 graus: A soma desses ângulos é 90 graus, o que não é suficiente para formar um triângulo.
- (C): 70 e 20 graus: A soma desses ângulos é 90 graus, o que não é suficiente para formar um triângulo.
- (D): 45 e 45 graus: A soma desses ângulos é 90 graus, o que é suficiente para formar um triângulo.
- (E): 60 e 30 graus: A soma desses ângulos é 90 graus, o que não é suficiente para formar um triângulo.
Conclusão
Em um triângulo, a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus. Se um dos ângulos mede 90 graus, os outros dois ângulos devem somar 90 graus para que a soma dos três ângulos internos seja igual a 180 graus.