Em um triângulo, a medida de dois dos seus ângulos internos é de 45° e 60°. Qual é a medida do terceiro ângulo interno desse triângulo?
(A) -
75°
(B) -
85°
(C) -
105°
(D) -
135°
(E) -
120°
Explicação
Para encontrar a medida do terceiro ângulo interno do triângulo, podemos usar a seguinte equação:
soma dos ângulos internos de um triângulo = 180°
Portanto, se dois dos ângulos medem 45° e 60°, a equação ficará assim:
45° + 60° + x = 180°
Somando os dois ângulos conhecidos, temos:
105° + x = 180°
Subtraindo 105° de ambos os lados da equação, obtemos:
x = 180° - 105° x = 75°
Análise das alternativas
- (A) 75°: Incorreta, pois o terceiro ângulo deve ser maior que 75° para que a soma dos ângulos internos do triângulo seja 180°.
- (B) 85°: Incorreta, pois o terceiro ângulo deve ser maior que 85° para que a soma dos ângulos internos do triângulo seja 180°.
- (C) 105°: Incorreta, pois o terceiro ângulo deve ser maior que 105° para que a soma dos ângulos internos do triângulo seja 180°.
- (D) 135°: Incorreta, pois o terceiro ângulo deve ser menor que 135° para que a soma dos ângulos internos do triângulo seja 180°.
- (E) 120°: Correta, pois o terceiro ângulo deve ser igual a 120° para que a soma dos ângulos internos do triângulo seja 180°.
Conclusão
A medida do terceiro ângulo interno do triângulo é 120°. Isso pode ser facilmente encontrado usando a equação da soma dos ângulos internos de um triângulo.