Em qual das seguintes afirmações sobre a condição de existência de triângulos está incorreta?
(A) -
a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado.
(B) -
a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
(C) -
o comprimento de um lado deve ser maior que a metade da soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(D) -
o comprimento de um lado deve ser menor que a soma dos comprimentos dos outros dois lados.
(E) -
nenhuma das afirmações está incorreta.
Explicação
A afirmação incorreta é: (b) a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados deve ser menor que o comprimento do terceiro lado.
essa afirmação é falsa porque não é uma condição necessária para a existência de um triângulo. é possível construir triângulos em que a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados seja maior que o comprimento do terceiro lado.
Análise das alternativas
- (a): esta afirmação é verdadeira e é uma condição necessária para a existência de um triângulo.
- (b): esta afirmação é falsa e não é uma condição necessária para a existência de um triângulo.
- (c): esta afirmação é verdadeira e é uma condição necessária para a existência de um triângulo.
- (d): esta afirmação é verdadeira e é uma condição necessária para a existência de um triângulo.
- (e): como a afirmação (b) está incorreta, esta afirmação também não pode ser verdadeira.
Conclusão
A condição de existência de um triângulo é que a soma dos comprimentos de quaisquer dois lados deve ser maior que o comprimento do terceiro lado. a diferença entre os comprimentos de quaisquer dois lados não precisa ser menor que o comprimento do terceiro lado.