Em qual das opções abaixo a soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é diferente de 180 graus?

(A) - 
 Triângulo equilátero: todos os lados iguais e todos os ângulos iguais.
(B) - 
 Triângulo isósceles: dois lados iguais e dois ângulos iguais.
(C) - 
 Triângulo escaleno: todos os lados diferentes e todos os ângulos diferentes.
(D) - 
 Triângulo retângulo: um ângulo reto (90 graus) e dois ângulos agudos.
(E) - 
 Triângulo obtusângulo: um ângulo obtuso (maior que 90 graus) e dois ângulos agudos.

Explicação

Em um triângulo obtusângulo, um dos ângulos é maior que 90 graus. Isso significa que os outros dois ângulos devem ser menores que 90 graus para que a soma dos ângulos internos seja igual a 180 graus. No entanto, isso não é possível, pois a soma de dois ângulos menores que 90 graus nunca será igual a 180 graus.

Análise das alternativas

As demais alternativas apresentam triângulos cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 180 graus:

  • (A): Triângulo equilátero: a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus.
  • (B): Triângulo isósceles: a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus.
  • (C): Triângulo escaleno: a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus.
  • (D): Triângulo retângulo: a soma dos ângulos internos é sempre igual a 180 graus.

Conclusão

A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é uma propriedade fundamental que pode ser usada para resolver problemas de geometria. Em geral, a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus. No entanto, existem casos especiais, como o triângulo obtusângulo, em que a soma dos ângulos internos é maior que 180 graus.