Em qual das figuras abaixo a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 180 graus?
(A) -
Um triângulo equilátero de lados iguais.
(B) -
Um triângulo isósceles com dois lados iguais e um diferente.
(C) -
Um triângulo retângulo com um ângulo reto.
(D) -
Um quadrilátero com quatro lados iguais.
(E) -
Um pentágono com cinco lados iguais.
Dica
Para calcular a soma dos ângulos internos de um triângulo, basta subtrair a medida de um dos ângulos internos de 180 graus.
Explicação
A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo equilátero é sempre igual a 180 graus, pois os três ângulos internos são congruentes e cada um mede 60 graus.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a soma das medidas dos ângulos internos não é igual a 180 graus:
- (B): Em um triângulo isósceles, os dois ângulos na base são congruentes e o ângulo no vértice é diferente. Portanto, a soma dos ângulos internos não é igual a 180 graus.
- (C): Em um triângulo retângulo, um dos ângulos internos é reto (mede 90 graus) e os outros dois ângulos são agudos (medem menos que 90 graus). Portanto, a soma dos ângulos internos não é igual a 180 graus.
- (D): Em um quadrilátero, a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 360 graus, não 180 graus.
- (E): Em um pentágono, a soma das medidas dos ângulos internos é igual a 540 graus, não 180 graus.
Conclusão
A propriedade da soma dos ângulos internos de um triângulo ser igual a 180 graus é uma das propriedades fundamentais dos triângulos e é usada para resolver diversos problemas matemáticos.