Em qual das condições abaixo NÃO é possível construir um triângulo?
(A) -
5 cm, 6 cm e 7 cm
(B) -
10 cm, 15 cm e 25 cm
(C) -
12 cm, 15 cm e 20 cm
(D) -
8 cm, 12 cm e 18 cm
(E) -
20 cm, 30 cm e 40 cm
Explicação
Para construir um triângulo, a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado. No entanto, na alternativa (E), 20 + 30 = 50, que é menor que 40. Portanto, não é possível construir um triângulo com essas medidas.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, é possível construir um triângulo:
- (A) 5 cm, 6 cm e 7 cm: 5 + 6 > 7, 6 + 7 > 5 e 5 + 7 > 6.
- (B) 10 cm, 15 cm e 25 cm: 10 + 15 > 25, 15 + 25 > 10 e 10 + 25 > 15.
- (C) 12 cm, 15 cm e 20 cm: 12 + 15 > 20, 15 + 20 > 12 e 12 + 20 > 15.
- (D) 8 cm, 12 cm e 18 cm: 8 + 12 > 18, 12 + 18 > 8 e 8 + 18 > 12.
Conclusão
O teorema da desigualdade triangular estabelece que a soma de dois lados de um triângulo deve ser maior que o terceiro lado. Essa condição é fundamental para garantir que o triângulo possa ser construído.