Em qual das afirmações abaixo a condição de existência de um triângulo é violada?
(A) -
os três lados do triângulo medem 3 cm, 4 cm e 5 cm.
(B) -
os três lados do triângulo medem 6 cm, 8 cm e 10 cm.
(C) -
os três lados do triângulo medem 2 cm, 5 cm e 7 cm.
(D) -
os três lados do triângulo medem 4 cm, 6 cm e 12 cm.
(E) -
os três lados do triângulo medem 5 cm, 5 cm e 6 cm.
Explicação
A condição de existência de um triângulo é que a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado.
na alternativa (d), a soma de dois lados (4 cm + 6 cm = 10 cm) é menor que o terceiro lado (12 cm), violando a condição de existência.
Análise das alternativas
- (a): 3 cm + 4 cm > 5 cm (condição satisfeita)
- (b): 6 cm + 8 cm > 10 cm (condição satisfeita)
- (c): 2 cm + 5 cm > 7 cm (condição satisfeita)
- (d): 4 cm + 6 cm < 12 cm (condição violada)
- (e): 5 cm + 5 cm > 6 cm (condição satisfeita)
Conclusão
A compreensão das condições de existência de um triângulo é fundamental para garantir que a figura possa ser construída corretamente. violar essas condições resulta em uma figura que não é um triângulo.