Dos triângulos abaixo, qual não pode ser construído?

(A) - 
 3 cm, 4 cm, 5 cm
(B) - 
 6 cm, 8 cm, 10 cm
(C) - 
 9 cm, 12 cm, 15 cm
(D) - 
 10 cm, 12 cm, 14 cm
(E) - 
 12 cm, 15 cm, 18 cm

Explicação

Na condição de existência de triângulos, a soma de dois lados deve ser maior que o terceiro lado. No caso do triângulo (D), 10 cm + 12 cm = 22 cm, que é menor que 14 cm. Portanto, esse triângulo não pode ser construído.

Análise das alternativas

  • (A) 3 cm, 4 cm, 5 cm: Esse triângulo pode ser construído porque a soma dos dois lados menores (3 cm + 4 cm = 7 cm) é maior que o terceiro lado (5 cm).
  • (B) 6 cm, 8 cm, 10 cm: Esse triângulo pode ser construído porque a soma dos dois lados menores (6 cm + 8 cm = 14 cm) é maior que o terceiro lado (10 cm).
  • (C) 9 cm, 12 cm, 15 cm: Esse triângulo pode ser construído porque a soma dos dois lados menores (9 cm + 12 cm = 21 cm) é maior que o terceiro lado (15 cm).
  • (D) 10 cm, 12 cm, 14 cm: Esse triângulo não pode ser construído porque a soma dos dois lados menores (10 cm + 12 cm = 22 cm) é menor que o terceiro lado (14 cm).
  • (E) 12 cm, 15 cm, 18 cm: Esse triângulo pode ser construído porque a soma dos dois lados menores (12 cm + 15 cm = 27 cm) é maior que o terceiro lado (18 cm).

Conclusão

É importante sempre verificar a condição de existência antes de construir um triângulo. Caso contrário, o triângulo não será possível de ser construído.