De acordo com as condições de existência de um triângulo, qual das seguintes afirmações é verdadeira?
(A) -
a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior.
(B) -
a diferença entre os dois lados maiores deve ser menor que o lado menor.
(C) -
a medida de cada lado deve ser maior que a soma dos dois outros lados.
(D) -
a medida de um lado deve ser igual à soma dos dois outros lados.
(E) -
a soma dos dois ângulos internos deve ser maior que 180 graus.
Explicação
A afirmação (a), "a soma dos dois lados menores deve ser maior que o lado maior", é a única condição de existência válida para um triângulo.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são condições válidas de existência para um triângulo:
- (b): a diferença entre os dois lados maiores não precisa ser menor que o lado menor.
- (c): a medida de cada lado não precisa ser maior que a soma dos dois outros lados.
- (d): a medida de um lado não precisa ser igual à soma dos dois outros lados.
- (e): a soma dos dois ângulos internos de um triângulo é sempre 180 graus, não maior que 180 graus.
Conclusão
Entender as condições de existência de um triângulo é crucial para garantir a construção e o reconhecimento adequados dos triângulos.