Qual das seguintes afirmações sobre ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal é verdadeira?
(A) -
Ângulos correspondentes são suplementares.
(B) -
Ângulos alternos internos são congruentes.
(C) -
Ângulos consecutivos são congruentes.
(D) -
Ângulos alternos externos são suplementares.
(E) -
Nenhuma das anteriores.
Explicação
As propriedades dos ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal são:
- Ângulos alternos internos são congruentes.
- Ângulos alternos externos são congruentes.
- Ângulos correspondentes são congruentes.
- Ângulos consecutivos são suplementares.
Congruentes significa que os ângulos têm a mesma medida. Suplementares significa que os ângulos somam 180 graus.
Na figura abaixo, as retas paralelas são r e s, e a transversal é t.
[Image of parallel lines r and s intersected by transversal t, with labeled angles]
Os ângulos alternos internos são marcados em vermelho e são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (A) Falsa - Ângulos correspondentes são congruentes, não suplementares.
- (C) Falsa - Ângulos consecutivos são suplementares, não congruentes.
- (D) Falsa - Ângulos alternos externos são congruentes, não suplementares.
- (E) Falsa - A afirmação (B) é verdadeira.
Conclusão
Compreender as relações entre os ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal é essencial para resolver problemas de geometria e para entender conceitos geométricos mais complexos.