Qual das alternativas abaixo representa corretamente a medida do ângulo "x" na figura, sabendo que as retas "a" e "b" são paralelas e a reta "t" é uma transversal?
Explicação
Como as retas "a" e "b" são paralelas e são intersectadas pela transversal "t", os ângulos "x" e "y" são ângulos alternos internos. portanto, eles possuem a mesma medida.
como a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, podemos encontrar a medida do ângulo "y" somando os outros dois ângulos do triângulo:
90° (ângulo reto) + 90° (ângulo formado pela transversal com a reta "b") = 180°
portanto, o ângulo "y" mede 90°. como os ângulos "x" e "y" são iguais, o ângulo "x" também mede 90°.
Análise das alternativas
(a) 45°: incorreto, pois os ângulos alternos internos são iguais e medem 90°. (b) 60°: incorreto, pois os ângulos alternos internos são iguais e medem 90°. (c) 90°: correto, pois os ângulos alternos internos são iguais e medem 90°. (d) 120°: incorreto, pois os ângulos alternos internos são iguais e medem 90°. (e) 180°: incorreto, pois a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, e o ângulo "x" é apenas um dos ângulos do triângulo.
Conclusão
O conhecimento dos ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal é fundamental para a resolução de problemas geométricos envolvendo paralelismo. compreender a relação entre os ângulos alternos internos, que possuem a mesma medida, é essencial para esse tipo de problema.