Considerando a figura abaixo, qual é a medida do ângulo α?

O ângulo α é um ângulo colateral interno em relação ao ângulo de 120° (que é o ângulo correspondente ao ângulo α).

Como os ângulos colaterais internos são suplementares, somados eles resultam em 180°. Portanto, para encontrar a medida do ângulo α, basta subtrair 120° de 180°.

180° - 120° = 60°

O ângulo α é adjacente ao ângulo de 60°, portanto, eles são complementares, ou seja, somados resultam em 90°.

60° + α = 90° α = 90° - 60° α = 30°

Como o ângulo α é oposto ao ângulo de 30°, eles são congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.

Portanto, a medida do ângulo α é 30°.

As demais alternativas estão incorretas porque não correspondem à medida do ângulo α:

• (A) 45°: Esse é o ângulo formado entre as retas paralelas e a transversal.
• (B) 60°: Esse é o ângulo colateral interno em relação ao ângulo de 120°.
• (D) 90°: Esse é o ângulo formado entre as duas retas perpendiculares.
• (E) 120°: Esse é o ângulo correspondente ao ângulo α.

A compreensão dos ângulos formados por retas paralelas intersectadas por uma transversal é importante para resolver problemas geométricos envolvendo esses ângulos.

Dicas para resolver problemas envolvendo ângulos formados por retas paralelas e transversais:

• Identifique os ângulos correspondentes, alternos internos, alternos externos e colaterais internos.
• Use as propriedades dos ângulos para encontrar as medidas dos ângulos desconhecidos.
• Desenhe diagramas para ilustrar os problemas e facilitar a visualização dos ângulos.