Qual das seguintes afirmações sobre circunferências é **incorreta**?
(A) -
uma circunferência é um lugar geométrico de pontos equidistantes de um ponto fixo.
(B) -
o centro de uma circunferência é sempre um ponto interior à circunferência.
(C) -
o diâmetro de uma circunferência é igual a duas vezes o seu raio.
(D) -
uma circunferência pode ser construída usando régua e compasso.
(E) -
a circunferência de um círculo é proporcional ao seu raio.
Explicação
A afirmação (b) é incorreta porque o centro de uma circunferência é sempre um ponto exterior à circunferência. um ponto interior à circunferência está localizado dentro da circunferência, enquanto um ponto exterior está localizado fora da circunferência. o centro de uma circunferência é o ponto fixo a partir do qual todos os outros pontos da circunferência estão equidistantes. portanto, o centro deve estar localizado fora da circunferência.
Análise das alternativas
- (a): correta. uma circunferência é definida como o lugar geométrico de pontos equidistantes de um ponto fixo (centro).
- (b): incorreta. o centro de uma circunferência é sempre exterior à circunferência.
- (c): correta. o diâmetro é a distância entre dois pontos opostos da circunferência e é igual a duas vezes o raio.
- (d): correta. a circunferência pode ser construída usando régua e compasso, seguindo os passos descritos no plano de aula fornecido.
- (e): correta. a circunferência de um círculo (c) é proporcional ao seu raio (r) pela fórmula c = 2πr, onde π é uma constante aproximadamente igual a 3,14.
Conclusão
Compreender as propriedades de uma circunferência, incluindo a localização do seu centro, é essencial para resolver problemas geométricos e aplicações da vida real envolvendo círculos e circunferências.