Qual das figuras abaixo possui simetria de translação, mas não possui simetria de rotação?
(A) -
Um círculo
(B) -
Um retângulo
(C) -
Um triângulo equilátero
(D) -
Uma estrela de cinco pontas
(E) -
Um quadrado
Explicação
- Simetria de translação: Uma figura possui simetria de translação se puder ser movida ao longo de uma linha reta, mantendo sua forma e tamanho. O triângulo equilátero possui essa propriedade, pois pode ser movido para cima, para baixo, para a esquerda ou para a direita, mantendo sempre o seu formato e tamanho.
- Simetria de rotação: Uma figura possui simetria de rotação se puder ser girada em torno de um ponto fixo, mantendo a sua forma e tamanho. O triângulo equilátero não possui simetria de rotação porque, ao ser girado em torno de um ponto fixo, ele não mantém sempre o seu formato e tamanho.
Análise das alternativas
- (A) O círculo possui simetria de translação e de rotação.
- (B) O retângulo possui simetria de translação e de rotação.
- (C) O triângulo equilátero possui simetria de translação, mas não possui simetria de rotação.
- (D) A estrela de cinco pontas possui simetria de translação e de rotação.
- (E) O quadrado possui simetria de translação e de rotação.
Conclusão
A simetria é um conceito importante na matemática e na arte. Existem diferentes tipos de simetria, sendo a simetria de translação e a simetria de rotação as mais comuns. O triângulo equilátero é um exemplo de figura que possui simetria de translação, mas não possui simetria de rotação.