Em qual das figuras abaixo não há simetria de rotação?
(A) -
um círculo
(B) -
um quadrado
(C) -
um triângulo equilátero
(D) -
um retângulo
(E) -
uma estrela de cinco pontas
Explicação
A simetria de rotação é a propriedade de uma figura que, ao ser girada em torno de um ponto fixo, mantém sua aparência inalterada.
- o círculo é simétrico em relação a qualquer ponto de seu interior, pois pode ser girado em qualquer ângulo e manter sua forma.
- o quadrado e o retângulo são simétricos em relação a seus centros, pois podem ser girados em ângulos de 90°, 180° e 270° e manter suas formas.
- a estrela de cinco pontas é simétrica em relação a seu centro, pois pode ser girada em ângulos de 72°, 144°, 216° e 288° e manter sua forma.
no entanto, o triângulo equilátero não apresenta simetria de rotação. ele só pode ser girado em ângulos de 120°, 240° e 360° sem alterar sua forma, mas em qualquer outro ângulo ele não mantém sua aparência inalterada.
Análise das alternativas
- (a): o círculo é simétrico em relação a qualquer ponto de seu interior.
- (b): o quadrado é simétrico em relação ao seu centro.
- (c): o triângulo equilátero não é simétrico em relação a nenhum ponto.
- (d): o retângulo é simétrico em relação ao seu centro.
- (e): a estrela de cinco pontas é simétrica em relação ao seu centro.
Conclusão
A simetria de rotação é uma propriedade importante de muitas figuras geométricas. ela pode ser usada para identificar, classificar e construir figuras, além de resolver problemas matemáticos.