Qual é o polígono resultante da multiplicação das coordenadas do polígono A(2, 3), B(4, 5), C(6, 3) e D(4, 1) por 2?
(A) -
A'(4, 6), B'(8, 10), C'(12, 6) e D'(8, 2)
(B) -
A'(1, 1.5), B'(2, 2.5), C'(3, 1.5) e D'(2, 0.5)
(C) -
A'(-4, -6), B'(-8, -10), C'(-12, -6) e D'(-8, -2)
(D) -
A'(6, 9), B'(12, 15), C'(18, 9) e D'(12, 3)
(E) -
A'(8, 12), B'(16, 20), C'(24, 12) e D'(16, 4)
Explicação
Para obter o polígono resultante, basta multiplicar cada coordenada do polígono original por 2.
A(2, 3) -> A'(2 * 2, 3 * 2) = A'(4, 6)
B(4, 5) -> B'(4 * 2, 5 * 2) = B'(8, 10)
C(6, 3) -> C'(6 * 2, 3 * 2) = C'(12, 6)
D(4, 1) -> D'(4 * 2, 1 * 2) = D'(8, 2)
Portanto, o polígono resultante é A'(8, 12), B'(16, 20), C'(24, 12) e D'(16, 4).
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas.
- (A): O polígono A' é o resultado da multiplicação das coordenadas do polígono original por 2, mas os outros vértices estão incorretos.
- (B): O polígono A' é o resultado da divisão das coordenadas do polígono original por 2, mas os outros vértices estão incorretos.
- (C): O polígono A' é o resultado da multiplicação das coordenadas do polígono original por -2, mas os outros vértices estão incorretos.
- (D): O polígono A' é o resultado da multiplicação das coordenadas do polígono original por 3, mas os outros vértices estão incorretos.
Conclusão
A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro é uma transformação geométrica que resulta em um novo polígono com as mesmas características, mas com suas dimensões alteradas. Essa transformação é útil para resolver problemas matemáticos e geométricos, como a determinação da área e do perímetro de um polígono.