Qual das transformações geométricas de polígonos no plano cartesiano envolve a inversão das coordenadas em relação à origem?
(A) -
multiplicação das coordenadas por um número inteiro positivo
(B) -
multiplicação das coordenadas por um número inteiro negativo
(C) -
obtenção do simétrico em relação ao eixo x
(D) -
obtenção do simétrico em relação ao eixo y
(E) -
rotação de 90 graus no sentido horário
Explicação
Multiplicar as coordenadas de um polígono por um número inteiro negativo inverte o sinal de cada coordenada. isso reflete o polígono em relação à origem, pois as coordenadas de cada ponto mudam de positiva para negativa ou vice-versa.
Análise das alternativas
As demais alternativas descrevem outras transformações geométricas:
- (a): multiplicar as coordenadas por um número inteiro positivo amplia ou reduz o polígono.
- (c): obter o simétrico em relação ao eixo x inverte as coordenadas em relação ao eixo x.
- (d): obter o simétrico em relação ao eixo y inverte as coordenadas em relação ao eixo y.
- (e): rotação de 90 graus no sentido horário gira o polígono em 90 graus em torno da origem.
Conclusão
A inversão das coordenadas em relação à origem é uma transformação geométrica importante que pode ser usada para resolver problemas matemáticos e geométricos. compreender e aplicar essa transformação é essencial para o desenvolvimento de habilidades espaciais e de visualização.