Qual das transformações geométricas abaixo resulta em uma figura que é congruente à figura original, mas invertida esquerda-direita?
(A) -
translação para a direita
(B) -
rotação de 180° em torno da origem
(C) -
reflexão em relação ao eixo x
(D) -
reflexão em relação ao eixo y
(E) -
multiplicação das coordenadas por -1
Explicação
A reflexão em relação ao eixo x inverte os sinais das coordenadas y de todos os pontos da figura. isso faz com que a figura seja invertida esquerda-direita em relação à figura original, mantendo sua forma e tamanho.
Análise das alternativas
As demais alternativas não resultam em uma figura invertida esquerda-direita:
- (a): a translação para a direita desloca a figura para a direita sem alterar sua orientação.
- (b): a rotação de 180° em torno da origem gira a figura 180° em torno de um ponto fixo, não invertendo sua orientação.
- (d): a reflexão em relação ao eixo y inverte os sinais das coordenadas x de todos os pontos da figura, invertendo a figura para cima e para baixo, não esquerda-direita.
- (e): a multiplicação das coordenadas por -1 reflete a figura em relação à origem, invertendo sua orientação em todos os eixos, não apenas esquerda-direita.
Conclusão
A reflexão em relação ao eixo x é uma transformação geométrica que inverte uma figura esquerda-direita em relação à figura original, mantendo sua forma e tamanho. essa transformação é usada em diversas áreas, como simetria, espelhamento e desenho técnico.