Qual das transformações abaixo não é uma transformação geométrica de um polígono no plano cartesiano?
(A) -
multiplicação das coordenadas do polígono por 2
(B) -
reflexão do polígono sobre o eixo x
(C) -
translação do polígono 5 unidades para a direita
(D) -
rotação do polígono 90 graus no sentido anti-horário em torno da origem
(E) -
simetria do polígono em relação à diagonal y = x
Explicação
Uma transformação geométrica de um polígono no plano cartesiano envolve apenas operações que preservam a forma e o tamanho do polígono. a translação desloca o polígono sem alterar sua forma ou tamanho, enquanto as demais opções são transformações geométricas que alteram a posição, orientação ou simetria do polígono.
Análise das alternativas
- (a): multiplicação das coordenadas por 2 é uma ampliação, que é uma transformação geométrica.
- (b): reflexão sobre o eixo x é uma transformação geométrica que muda a orientação do polígono.
- (c): translação é um deslocamento, não uma transformação geométrica.
- (d): rotação é uma transformação geométrica que muda a orientação do polígono.
- (e): simetria em relação à diagonal y = x é uma transformação geométrica que cria um polígono simétrico em relação à diagonal.
Conclusão
É importante entender as diferentes transformações geométricas que podem ser aplicadas a polígonos no plano cartesiano. isso permite que os alunos manipulem e analisem polígonos de forma eficaz, o que é essencial para vários tópicos em matemática e ciências.