Qual das transformações a seguir resulta em um polígono com a mesma forma e tamanho, mas em uma posição diferente?
(A) -
Multiplicação das coordenadas por 2
(B) -
Simétrico em relação ao eixo x
(C) -
Simétrico em relação ao eixo y
(D) -
Simétrico em relação à origem
(E) -
Translação de 3 unidades para a direita
Explicação
Na translação, todos os vértices do polígono são deslocados uma mesma distância e na mesma direção. Isso significa que o polígono mantém sua forma e tamanho, mas muda sua posição no plano cartesiano.
Análise das alternativas
As demais alternativas não resultam em um polígono com a mesma forma e tamanho:
- (A) Multiplicação das coordenadas por 2: Essa transformação resulta em um polígono semelhante ao original, mas com tamanho diferente.
- (B) Simétrico em relação ao eixo x: Essa transformação resulta em um polígono com a mesma forma, mas invertido em relação ao eixo x.
- (C) Simétrico em relação ao eixo y: Essa transformação resulta em um polígono com a mesma forma, mas invertido em relação ao eixo y.
- (D) Simétrico em relação à origem: Essa transformação resulta em um polígono com a mesma forma, mas invertido em relação à origem.
Conclusão
A translação é uma transformação geométrica que permite deslocar um polígono para outra posição no plano cartesiano, sem alterar sua forma ou tamanho. Essa transformação é amplamente utilizada em diversas áreas, como arquitetura, engenharia e design.