Qual das seguintes transformações geométricas resultará em um polígono simétrico ao polígono original em relação ao eixo x?
(A) -
multiplicação das coordenadas por -1
(B) -
multiplicação das coordenadas por 2
(C) -
reflexão em relação ao eixo y
(D) -
rotação de 90 graus no sentido horário
(E) -
translação de 5 unidades para a direita
Explicação
Para que um polígono seja simétrico a outro em relação ao eixo x, suas coordenadas y devem ter sinais opostos. a multiplicação das coordenadas por -1 inverte os sinais das coordenadas y, resultando em um polígono simétrico ao original em relação ao eixo x.
Análise das alternativas
- (a): a multiplicação das coordenadas por -1 inverte os sinais das coordenadas x e y, resultando em um polígono simétrico ao original em relação à origem, não ao eixo x.
- (b): a multiplicação das coordenadas por 2 amplia o polígono original, não resultando em simetria em relação a nenhum eixo.
- (c): a reflexão em relação ao eixo y inverte os sinais das coordenadas x, resultando em um polígono simétrico ao original em relação ao eixo x.
- (d): a rotação de 90 graus no sentido horário altera a orientação do polígono, não resultando em simetria em relação a nenhum eixo.
- (e): a translação de 5 unidades para a direita desloca o polígono, não resultando em simetria em relação a nenhum eixo.
Conclusão
A simetria em relação ao eixo x é obtida quando as coordenadas y dos pontos do polígono são invertidas. a única transformação que inverte os sinais das coordenadas y é a reflexão em relação ao eixo y.