Qual das seguintes transformações geométricas não é realizada por meio da multiplicação de coordenadas por um número inteiro?
(A) -
translação
(B) -
rotação
(C) -
reflexão
(D) -
homotetia
(E) -
simetria em relação à origem
Explicação
A rotação é uma transformação geométrica que envolve girar uma figura em torno de um ponto fixo. ela não é realizada por meio da multiplicação de coordenadas por um número inteiro, mas sim por meio de fórmulas trigonométricas ou matrizes de rotação.
Análise das alternativas
- (a): a translação envolve mover uma figura ao longo de um vetor e é realizada por meio da adição de constantes às coordenadas.
- (b): a rotação envolve girar uma figura em torno de um ponto fixo e não é realizada por meio da multiplicação de coordenadas.
- (c): a reflexão envolve inverter uma figura em relação a um eixo ou uma reta e é realizada por meio da multiplicação das coordenadas por -1.
- (d): a homotetia envolve aumentar ou diminuir uma figura em relação a um ponto fixo e é realizada por meio da multiplicação das coordenadas por um número inteiro.
- (e): a simetria em relação à origem envolve inverter uma figura em relação ao ponto (0, 0) e é realizada por meio da multiplicação das coordenadas por -1.
Conclusão
Entender os diferentes tipos de transformações geométricas e como realizá-las é essencial para a compreensão da geometria e sua aplicação em diversas áreas, como engenharia, arquitetura e design.