Qual das seguintes transformações geométricas não altera a forma de um polígono no plano cartesiano?
(A) -
Multiplicação das coordenadas por um número inteiro positivo.
(B) -
Multiplicação das coordenadas por um número inteiro negativo.
(C) -
Simetria em relação ao eixo x.
(D) -
Simetria em relação ao eixo y.
(E) -
Simetria em relação à origem.
Dica
- Pense no plano cartesiano como uma grade, onde cada ponto é definido por suas coordenadas (x, y).
- As transformações geométricas movem, giram ou refletem os pontos do polígono no plano cartesiano.
- A multiplicação das coordenadas por um número inteiro positivo ou negativo amplia ou reduz o polígono, respectivamente.
- A simetria em relação aos eixos ou à origem reflete o polígono em relação a uma reta ou à origem do plano cartesiano, respectivamente.
Explicação
Ao multiplicar as coordenadas de todos os vértices de um polígono por um número inteiro positivo, obtém-se um polígono semelhante ao original, com a mesma forma e orientação, mas com tamanho diferente.
Análise das alternativas
As demais alternativas alteram a forma do polígono:
- (B): Multiplicação das coordenadas por um número inteiro negativo inverte a orientação do polígono.
- (C): Simetria em relação ao eixo x reflete o polígono em relação a uma reta horizontal.
- (D): Simetria em relação ao eixo y reflete o polígono em relação a uma reta vertical.
- (E): Simetria em relação à origem reflete o polígono em relação à origem do plano cartesiano.
Conclusão
A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro positivo é uma transformação geométrica que amplia ou reduz o polígono, mas não altera sua forma.