Qual das seguintes transformações geométricas não altera a forma de um polígono no plano cartesiano?

(A) - 
 Multiplicação das coordenadas por um número inteiro positivo.
(B) - 
 Multiplicação das coordenadas por um número inteiro negativo.
(C) - 
 Simetria em relação ao eixo x.
(D) - 
 Simetria em relação ao eixo y.
(E) - 
 Simetria em relação à origem.

Dica

  • Pense no plano cartesiano como uma grade, onde cada ponto é definido por suas coordenadas (x, y).
  • As transformações geométricas movem, giram ou refletem os pontos do polígono no plano cartesiano.
  • A multiplicação das coordenadas por um número inteiro positivo ou negativo amplia ou reduz o polígono, respectivamente.
  • A simetria em relação aos eixos ou à origem reflete o polígono em relação a uma reta ou à origem do plano cartesiano, respectivamente.

Explicação

Ao multiplicar as coordenadas de todos os vértices de um polígono por um número inteiro positivo, obtém-se um polígono semelhante ao original, com a mesma forma e orientação, mas com tamanho diferente.

Análise das alternativas

As demais alternativas alteram a forma do polígono:

  • (B): Multiplicação das coordenadas por um número inteiro negativo inverte a orientação do polígono.
  • (C): Simetria em relação ao eixo x reflete o polígono em relação a uma reta horizontal.
  • (D): Simetria em relação ao eixo y reflete o polígono em relação a uma reta vertical.
  • (E): Simetria em relação à origem reflete o polígono em relação à origem do plano cartesiano.

Conclusão

A multiplicação das coordenadas de um polígono por um número inteiro positivo é uma transformação geométrica que amplia ou reduz o polígono, mas não altera sua forma.