Qual das seguintes transformações geométricas multiplica as coordenadas de um polígono por um número menor que 1?
(A) -
translação
(B) -
rotação
(C) -
homotetia
(D) -
reflexão
(E) -
nenhuma das anteriores
Explicação
A homotetia é a única transformação geométrica que multiplica as coordenadas de um polígono por um número diferente de 1. na homotetia, todas as distâncias do polígono original ao centro da homotetia são multiplicadas pelo mesmo fator, alterando o tamanho do polígono, mas não sua forma ou orientação.
Análise das alternativas
As outras alternativas não multiplicam as coordenadas do polígono por um número menor que 1:
- (a) translação: desloca o polígono sem alterar suas dimensões ou orientação.
- (b) rotação: gira o polígono em torno de um ponto fixo, alterando sua orientação.
- (d) reflexão: cria uma imagem espelhada do polígono em relação a uma reta.
- (e) nenhuma das anteriores: é uma resposta incorreta, pois a homotetia é uma transformação que multiplica as coordenadas por um número diferente de 1.
Conclusão
A homotetia é uma transformação geométrica essencial para alterar o tamanho dos polígonos. compreender a homotetia permite que os alunos manipulem e analisem polígonos em diferentes contextos matemáticos e aplicações práticas.