Qual das seguintes transformações geométricas envolve multiplicar as coordenadas dos vértices de um polígono por um número inteiro positivo?
(A) -
translação
(B) -
rotação
(C) -
reflexão
(D) -
dilatação
(E) -
simetria central
Explicação
A dilatação é uma transformação que aumenta ou diminui um polígono em relação a um ponto fixo chamado centro de dilatação. ao multiplicar as coordenadas dos vértices por um número inteiro positivo, o polígono é aumentado ou dilatado em relação ao centro de dilatação.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem multiplicar as coordenadas dos vértices por um número inteiro positivo:
- (a) translação: move o polígono ao longo de um vetor.
- (b) rotação: gira o polígono em torno de um ponto fixo.
- (c) reflexão: cria uma imagem espelhada do polígono em relação a uma reta fixa.
- (d) dilatação: multiplica as coordenadas dos vértices por um número inteiro positivo.
- (e) simetria central: cria uma imagem espelhada do polígono em relação a um ponto fixo.
Conclusão
A dilatação é uma transformação geométrica fundamental que permite aumentar ou diminuir um polígono em relação a um ponto fixo. compreender e aplicar dilatações é essencial para resolver problemas de geometria e transformações geométricas no plano cartesiano.