Qual das seguintes transformações geométricas é realizada ao multiplicar as coordenadas de um polígono por -1?
(A) -
translação
(B) -
rotação
(C) -
reflexão
(D) -
homotetia
(E) -
cisalhamento
Explicação
Multiplicar as coordenadas de um polígono por -1 resulta na reflexão do polígono em relação à origem do plano cartesiano. esta transformação inverte os sinais das coordenadas de todos os vértices do polígono, fazendo com que o polígono seja refletido sobre o eixo x (se apenas as coordenadas y forem multiplicadas por -1) ou sobre o eixo y (se apenas as coordenadas x forem multiplicadas por -1) ou sobre ambos os eixos (se ambas as coordenadas forem multiplicadas por -1).
Análise das alternativas
- (a) translação: não altera o tamanho ou a orientação do polígono.
- (b) rotação: gira o polígono em torno de um ponto fixo.
- (c) reflexão: espelha o polígono em relação a uma linha ou ponto.
- (d) homotetia: aumenta ou diminui o tamanho do polígono a partir de um ponto fixo.
- (e) cisalhamento: deforma o polígono alterando os ângulos entre os seus lados.
Conclusão
As transformações geométricas são ferramentas importantes para manipular e analisar figuras no plano cartesiano. entender as diferentes transformações e seus efeitos é essencial para resolver problemas de geometria e para aplicações em várias áreas.