Qual das seguintes transformações geométricas do polígono abcd no plano cartesiano resultará em um polígono simétrico em relação ao eixo x?
(A) -
multiplicar as coordenadas de cada vértice por -1.
(B) -
multiplicar as coordenadas x de cada vértice por -1.
(C) -
multiplicar as coordenadas y de cada vértice por -1.
(D) -
multiplicar as coordenadas de cada vértice por 2.
(E) -
multiplicar as coordenadas x de cada vértice por 2.
Explicação
Para obter um polígono simétrico em relação ao eixo x, é necessário inverter as coordenadas y de cada vértice. isso pode ser feito multiplicando as coordenadas y por -1.
Análise das alternativas
- (a): multiplicar todas as coordenadas por -1 resultaria em uma reflexão em relação à origem, não em relação ao eixo x.
- (b): multiplicar apenas as coordenadas x por -1 inverte as coordenadas y, resultando em simetria em relação ao eixo x.
- (c): multiplicar apenas as coordenadas y por -1 inverte as coordenadas y, resultando em simetria em relação ao eixo x.
- (d): multiplicar todas as coordenadas por 2 amplia o polígono em relação à origem.
- (e): multiplicar apenas as coordenadas x por 2 amplia o polígono em relação ao eixo y.
Conclusão
A simetria em relação ao eixo x é obtida invertendo as coordenadas y dos vértices do polígono. isso pode ser feito multiplicando as coordenadas x por -1 ou as coordenadas y por -1.